منیفلدهای انیشتینی تعمیم یافته

این پایان نامه درآمدی است بر مقاله منیفیلدهای انیشتینی تعمیم یافته نوشته پروفسور اکبرزاده که رد سال 2004 منتشر شده است. در فصول 1 تا 5 سعی شده است که پیش نیازهای لازم برای مطالعه مقالات اکبرزاده تا حد امکان فراهم شود. اگر? ? لاپلاسین افقی تابع ? روی کلاف واحد sm از یک منیفلد فشرده بدون مرز (m,g) باشد. طبق شرایطی برای تابع (??=??),? اگر ? = nk که k عددی است ثابت و مثبت، نشان داده می شود که (m,g) یک همیومورفیسم به n-کره خواهد بود. فرض کنیم f°(gt) یک متغیر شکل از منیفلد فینسلری (m,g) باشد. نشان داده می شود که نقطه بحرانی g°€f°(gt) از انتگرال i(gt) یک منیفد انیشتینی تعمیم یافته تعریف می کند. در آخر نیز مشتق دوم از انتگرال i(gt) ابتدا در حالت حلی و سپس برای یک تغییر شکل بی نهایت کوچک همدیس محاسبه می شود و طبق شرایطی نشان داده می شود که i(g°)?0 . همچنین حالتی که انحنای اسکالر ثابت نامثبت باشد را مورد مطالعه قرار می دهیم.